Construcción de polígonos regulares.En el applet siguiente construimos un heptágono regular inscrito en una circunferencia. El procedimiento es el siguiente: 1.- Dibujamos la circunferencia en la que estará inscrito nuestro heptágono; marcamos un diámetro BB' que dividimos en 7 partes iguales (el número de partes ha de coincidir con el número de lados que tendrá nuestro polígono). 2.- Con centro en B' trazamos un arco que pase por B y con centro en B, otro que pase por B'. Marcamos uno de los puntos de intersección de estos arcos (L). 3.- Ahora trazamos desde L la semirrecta que pasa por el 2º punto de división del diámetro BB'; esta semirrecta cortará a la circunferencia inicial en un punto; uniendo éste con B tendremos un lado del heptágono. 4.- Lo único que tenemos que hacer ahora es llevar este lado sobre la circunferencia de manera consecutiva hasta acabar en B. Nota: Aquí podrás ver el mismo proceso para un polígono regular de n lados. Otro procedimiento para dibujar polígonos regulares consiste en calcular la medida del ángulo central formado por dos radios consecutivos. Lo vemos en el applet siguiente:
Una vez dibujado un polígono de n lados podríamos fácilmente dibujar otros cuyo número de lados fuese divisor ó múltiplo de n. Por ejemplo, a partir de un hexágono regular, podríamos dibujar un triángulo equilátero, uniendo los vértices del hexágono de dos en dos. También podríamos dibujar un dodecágono (12 lados) trazando las mediatrices de cada lado como se ilustra en el applet siguiente:
Juanjo García. Marzo de 2009. Creado con GeoGebra. |