PROBLEMAS DE FÍSICA 2º Bachillerato

EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD, PROPUESTOS EN ANDALUCÍA

A PARTIR DEL CURSO 1.997/1998 (Aproximadamente)

ÍNDICE CONTENIDOS 21 BCNS: FÍSICA

TRABAJO Y ENERGÍA.

2.MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE.

3.MOVIMIENTO ONDULATORIO 

4. CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE

5. CAMPO ELÉCTRICO

6. CAMPO MAGNÉTICO

7. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

8. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y LA LUZ

9. FENÓMENOS ÓPTICOS

10. ÓPTICA GEOMÉTRICA

11.- FÍSICA CUÁNTICA

12.- FÍSICA NUCLEAR

11 .- ENERGÍA Y TRABAJO

11 .- Comente las siguientes afirmaciones, razonando si son verdaderas o falsas:

a) Existe una función energía potencial asociada a cualquier fuerza.

  • b) El trabajo de una fuerza conservativa sobre una partícula que se desplaza entre dos puntos es menor si el desplazamiento se realiza a lo largo de la recta que los une

  • 21 .- Defina los términos A fuerza conservativa@ y A energía potencial@ y explique la relación entre ambos.

  • b) Si sobre una partícula actúan tres fuerzas conservativas de distinta naturaleza y una no conservativa, ) cuantos términos de energía potencial hay en la ecuación de conservación de la energía mecánica de esa partícula?. ) Cómo aparece en dicha ecuación la contribución de la fuerza no conservativa?. Razone las respuestas.

  • 31 .- Una fuerza conservativa actúa sobre una partícula y la desplaza, desde un punto x1 hasta otro punto x2., realizando un trabajo de 50 J.

  • a) Determinar la variación de la energía potencial de la partícula en ese desplazamiento. Si la energía potencial de la partícula es cero en x1, ) cuál será la velocidad en x2?. ) Cuál será la variación de la energía mecánica?.

  • 41 .- Un bloque de 0,2 kg, inicialmente en reposo, se deja deslizar por un plano inclinado que forma un ángulo de 301 con la horizontal. Tras recorrer 2 m, queda unido al extremo libre de un resorte, de constante elástica 200 N.m -1, paralelo al plano y fijo por el otro extremo. El coeficiente de rozamiento del bloque con el plano es de 0,2.

  • a) Dibuje en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando comienza el descenso e indique el valor de cada una de ellas. ) Con qué aceleración desciende el bloque?

  • b) Explique los cambios de energía del bloque desde que inicia el descenso hasta que comprime el resorte y calcule la máxima compresión de éste.

  • 51 .- a) ) Qué trabajo se realiza al sostener un cuerpo durante un tiempo t?.

    B) ) Qué trabajo realiza la fuerza peso de un cuerpo si éste se desplaza una distancia (d) por una superficie horizontal?.

    Razone las respuestas.

    51 .- Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:

  • a) Si la energía mecánica de una partícula percance constante, ) puede asegurarse que las fuerzas que actúan sobre la partícula son conservativas?.

  • b) ) Si la energía potencial de una partícula disminuye, ) tiene que aumentar su energía cinética?

    61 .- Un trineo de 100 kg se desliza por una pista horizontal al tirar de él con una fuerza F, cuya dirección forma un ángulo de 301 con la horizontal. El coeficiente de rozamiento es 0,1.

    a) Dibuja un esquema de todas las fuerzas que actúan sobre el trineo y calcule el valor de F para que el trineo deslice con movimiento uniforme.

    b) Haga un análisis energético del problema y calcule el trabajo realizado por fuerza F en un desplazamiento de 200 m.

    71 .- Un bloque de 5 kg desliza con velocidad constante por una superficie horizontal mientras se le aplica una fuerza de 10 N, paralela a la superficie.

    a) Dibuja un esquema de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque y explique el balance trabajo-energía en un desplazamiento del bloque de 0,5 m

    b) Dibuje en otro esquema las fuerzas que actuarían sobre el bloque si la fuerza que se le aplica fuera de 30 N en una dirección que forma 60º con la horizontal, e indique el valor de cada fuerza.

    Calcule la variación d energía cinética del bloque en un desplazamiento de 0,5 m.

    8º.- La energía potencial de un cuerpo de masa m1 en el campo gravitatorio producido por otro cuerpo de masa m2 depende de la distancia entre ambos. ¿Aumenta o disminuye dicha energía potencial al alejar los dos cuerpos?. Por qué?

    9º.- Una partícula se mueve en un campo gravitatorio uniforme.
    ¿Aumenta o disminuye su energía potencial gravitatoria al moverse en la dirección y sentido de la fuerza ejercida por el campo?. ¿Y si se moviera en una dirección perpendicular a ficha fuerza?. Razone las respuestas.
    b) Escriba una expresión del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre la partícula para un desplazamiento “d”, en ambos casos. ¿En que se invierte dicho trabajo? Razone las respuestas.

    10º.- a) El origen elegido habitualmente para la energía potencial gravitatoria lleva a que ésta tome valores negativos. ¿Por qué la energía potencial gravitatoria terrestre, en las proximidades de la superficie de la Tierra, toma valores positivos e iguales a mgh?.
    b) Discuta la siguiente afirmación: “Puesto que el valor de g disminuye al aumentar la distancia al centro de la Tierra, la energía potencial mgh disminuye con la altura con la altura sobre el suelo”.

    11º.- Un bloque de 0,2 kg está apoyado sobre el extremo superior de un resorte vertical, de constante 500 N.m -1, comprimido 20 cm. Al liberar el resorte, el bloque sale lanzado hacia arriba.
    a) Explique las transformaciones energéticas a lo largo de la trayectoria del bloque y calcule la altura máxima que alcanza, explicando el procedimiento teórico seguido.
    b) ¿Que altura alcanzaría el bloque si la experiencia se realizara en la superficie de la Luna?

    DATOS: gT = 10 m.s -1 ; MT = 10 2 ML ; RT = 4 RL

    12º.- a) Al desplazarse un cuerpo desde una posicióan A hasta otra B, su energía potencial disminuye. ¿Puede asegurarse que su energía cinética en B es mayor que en A?. Razone la respuesta.
    b) La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m, situado a una altura (h) sobre la superficie terrestre, puede expresarse de las dos formas siguientes:



    Explique el significado de cada una de esas expresiones y por qué corresponden a diferentes valores y signo.

    13º.- La energía potencial de un cuerpo de masa m1 en el campo gravitatorio producido por otro cuerpo de masa m2, depende de la distancia entre ambos.
    a) ¿Aumenta o disminuye dicha energía potencial al alejar los dos cuerpos?. ¿Quién aumenta m1 o m2?. ¿Quién disminuye m1 o m2?. ¿Por qué ?.
    b) ¿Qué mide la variación de energía potencial del cuerpo m1 al desplazarse desde una posición A a otra B?. Razone la respuesta.

     

    21 .- M.A.S.

    11 .- Un m.a.s. viene descrito por la expresión: x(t) = A sen (wt + δ)

    a) Indique el significado físico de cada una de las magnitudes que aparecen en ella

  • b) Escriba la (v) y la (a) de la partícula en función del tiempo y explique si ambas magnitudes pueden anularse simultáneamente.

  • 21 .- Una partícula describe un m.a.s. de Amplitud (A) y frecuencia (f)

    a) Representa gráficamente la posición y la velocidad de la partícula en función del tiempo y explique las analogías y diferencias entre ambas representaciones

    b) Explique como varia la A y la (f) del m.a.s. y la energía mecánica de la partícula al duplicar el periodo de oscilación

    31 .- a) Valor y deducción de la Energía mecánica de un oscilador armónico simple

    b) Explique como varía la Energía mecánica del oscilador en los siguientes casos:

    b.1) Se duplica la A

    b.2) Se duplica su frecuencia

    41 .- Un cuerpo de 10 kg se lanza con una velocidad de 30 m/s por una superficie horizontal lisa hacia el extremo libre de un resorte horizontal,. De constante elástica 200 N/m, fijo por un extremo.

  • a) Analice las variaciones de energía que tiene lugar a partir de un instante anterior al impacto con el resorte y calcule la máxima compresión del resorte.

  • b) Discuta en términos energéticos las modificaciones relativas al apartado a), si la superficie horizontal tuviera rozamiento.

  • 51 .- Una partícula se mueve bajo la acción de una sola fuerza conservativa. El módulo de su velocidad decrece inicialmente, pasa por cero momentáneamente, y más tarde crece.

  • a) Ponga un ejemplo real en el que se observe este comportamiento.

  • b) Describa la variación de energía potencial y la de la energía mecánica de la partícula, durante ese movimiento.

  • 61 .- a) ) Qué características debe de tener una fuerza para que al actuar sobre un cuerpo, le produzca un m.a.s.?

    b) Representa gráficamente el m.a.s. de una partícula dado por y = 5 cos (10t + π/2) (S.I.) Y otro m.a.s. que tenga una amplitud doble y una frecuencia mitad que el anterior.

    71 .- Un objeto de 0,2 kg, unido al extremo de un resorte, efectúa oscilaciones armónicas de 0,1π s de periodo y su energía cinética máxima es de 0,5 J.

    a) Escriba la ecuación de movimiento del objeto y determine la constante elástica del resorte.

    b) Explique como cambiarían las características del movimiento si:

  • i) Se sustituye el resorte por otro de constante elástica doble

  • ii) Se sustituye el objeto por otro de masa doble.

  • 81 .- Una partícula de 50 gr vibra a lo largo del eje X, alargándose como máximo 10 cm a un lado y a otro de la posición de equilibrio (x = 0). El estudio de su movimiento ha revelado que existe una relación sencilla entre la aceleración y la posición que ocupa en cada instante: a = -16 π2.x

    a) Escriba las expresiones de la posición y la velocidad de la partícula en función del tiempo, sabiendo que este último se comenzó a medir cuando la partícula pasaba por la posición x = 10 cm.

    b) Calcule la energía cinética y potencial de la partícula cuando se encuentra a 5 cm. de la posición de equilibrio.

    91 .- Un bloque de masas m cuelga del extremo de un resorte de masa despreciable, vertical y fijo por su extremo superior.

    a) Indique las fuerzas que actúan sobre la partícula indicando si son o no conservativas.

    b) Se tira del bloque hacia abajo y se suelta, de modo que oscila verticalmente. Analice las variaciones de energía cinética y potencial del bloque y del resorte en una oscilación completa.

     

    31 .- MOVIMIENTO ONDULATORIO

    11 .- La cuerda de una guitarra vibra de acuerdo con la ecuación:

  • y(x,t) = 0,01 sen (10πx). cos (20 πt) ; en unidades del S.I.

  • a) Indique de qué tipo de onda se trata y calcule la A y la v de propagación de las ondas cuya superposición pueden dar lugar a dicha onda

    b) ) Cuál es la energía de una partícula de la cuerda situada en el punto x = 10 cm ?.

    Razona la respuesta.

    21 .- La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda tensa es:

  • y(x,t) = 4 sen π (50t - 4x) ; en unidades del S.I.

  • a) Calcule la A y la λ y el T de dicha onda. ) Qué significado físico tiene el signo menos que aparece dentro del paréntesis ?

    b) Determine la v de propagación de la onda. ) Se mueven los puntos del medio con esa velocidad?.

    31 a) Explicación y características de las ondas estacionarias

    b) Existe alguna restricción en las magnitudes características de las ondas estacionarias que puedan formarse en una cuerda de extremos fijos?

    41 .- Una onda armónica transversal, que se propaga de derecha a izquierda, tiene una λ de 20 m, una A de 4 m y una v de propagación de 200 m/s

    a) Escriba la ecuación que representa dicha onda

    b) Determine la diferencia de fase, en un mismo instante, entre dos puntos separados 10 m

    51 .- Considere la onda de ecuación:

  • y(x,t) = A . cos (b.x). sen (c.t) ; en unidades del S.I.

  • a) ) Qué representan los coeficientes A, b, c ?; ) cuáles son sus unidades ?; ) cuál es el significado del factor A . cos (b.x) ?

    b) Qué son los vientre y los nodos?; ) qué distancia hay entre vientres y nodos consecutivos?

    61 .- La ecuación de una onda armónica transversal es:

    y(x,t) = 25 sen (0,4.t - 1,25.x)

    Determine:

    a) La v de propagación, la f y la λ

    b) ) En qué instante será máxima la v de un punto situado a 5 cm del foco?

    71 .- En una cuerda tensa se tiene una onda de ecuación:

  • y(x,t) = 5,0 . 10 -2 cos (10πx). sen (40 πt) ; en unidades del S.I.
     

  • a) Razone las características de las ondas cuya superposición da lugar a la onda dada y describa sus ecuaciones.

  • b) Calcule la distancia entre nodos y la velocidad de un punto de la cuerda situado en la posición: x = 1,5 . 10 -2 m, en el instante t = 9/8 s.

  • 81 .- Haga un análisis cualitativo de las ondas estacionarias indicando cómo se producen, que las caracteriza y que las diferencia de las ondas viajeras.

    b) En una cuerda se forma una onda estacionaria. ) Se transmite energía a lo largo de la cuerda?. Explique las razones de ello.

    91 .- Una onda plana viene dada por la ecuación:

  • y(x,t) = 2 cos (100.t - 5.x) (S.I.)

  • Donde x e y son coordenadas cartesianas.

  • a) Haga un análisis razonado del movimiento ondulatorio representado por la ecuación anterior y explique si es longitudinal o transversal y cuál es su sentido de propagación.

  • b) Calcule la frecuencia, el periodo, la longitud de onda, y el número de onda así como el módulo, dirección y sentido de la velocidad de propagación de la onda.

  • 101 .- Considere la siguiente ecuación de una onda:

  • y(x,t) = A . sen (b.t - cx) ; en unidades del S.I.
     

  • a) ) Qué representan los coeficientes A, b, c; ) cuales son unidades?.

  • b) ) Qué interpretación tendría que la función fuera A coseno@ en lugar de A seno@ ?; ) y que el signo dentro del paréntesis fuera + en lugar de - ?

  • 111 .- a) Se hace vibrar la cuerda de una guitarra de 0,4 m de longitud, sujeta por los dos extremos. Calcule la frecuencia fundamental de vibración, suponiendo que la velocidad de propagación de la onda en la cuerda es de 352 m.s -1

  • b) Explique por qué, si se acorta la longitud de una cuerda en una guitarra, el sonido resulta más agudo.
     

  • 121 .- a) Explique las diferencias entre ondas longitudinales y ondas transversales y ponga algún ejemplo de onda de cada tipo.

    b) ) Qué es una onda estacionaria?. Comente sus características.

    131 .- Un altavoz produce una onda sonora de 10 -3 m de amplitud y una frecuencia de 200 Hz, que se propaga con una velocidad de 340 m s-1.

  • a) Escriba la ecuación de la onda, suponiendo que ésta se propaga en una sola dirección.

  • b) Represente la variación espacial de la onda, en los instantes t = 0 y t = T/4

  • 141 .- Se hace vibrar transversalmente un extremo de una cuerda de gran longitud con un periodo de 0,5π segundos y una amplitud de 0,2 cm, propagándose a través d ella una onda con una velocidad de 0,1 m/s.

  • a) Escriba la ecuación de la onda, indicando el razonamiento seguido.

  • b) Explica qué características de la onda cambiara si:

  • b.1) Se aumenta el periodo de vibración en el extremo de la cuerda.

    b.2) Se varía la tensión de la cuerda.

    151 .- Por una cuerda se propaga un movimiento ondulatorio caracterizado por la función de ondaecuacion 1

     

     

    Razone a que distancia se encuentran dos puntos de esa cuerda si:

    a) La diferencia de fase entre ellos es de π radianes
    b) Alcanzan la máxima elongación con un retardo de un cuarto de periodo.

     

    4º.- CAMPO GRAVITATORIO

    1º.- Dos Satélites idénticos A y B describen órbitas circulares de diferente radio (RA > RB) alrededor de la Tierra. Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
    a) ¿Cuál de los dos tiene mayor energía cinética?
    b) Si los dos satélites estuvieran en la misma órbita (RA = RB) y tuviesen distinta masa ((mA < mB), ¿cuál de los dos se movería con mayor velocidad?. ¿cuál de los dos tendría mayor energía cinética?.

    2º.- Explique la influencia que tiene la masa y el radio de un planeta en la aceleración de la gravedad en su superficie y en la energía potencial, de una partícula próxima a dicha superficie.
    b) Imagine que la Tierra aumenta su radio al doble y su masa al cuádruple, ¿cuál sería el nuevo valor de g?; ¿ y el nuevo periodo de la Luna?.

    DATOS: G = 6,67 . 10 -11 N.m 2.kg -2; RT = 6.400 km; MT = 6,0 .10 24 Kg.; dT-L = 3,84 . 10 5 Km.

    3º.- Analice las siguientes proposiciones, razonando si son verdaderas o falsas:
    a) El trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética.
    b) La energía cinética para escapar de la Tierra, depende de la elección del origen de energía potencial.

    4º.- Razone las respuestas a las siguientes preguntas:
    a) Si el cero de energía potencial de una partícula de masa m se sitúa en la superficie de la Tierra, ¿cuál es el valor de la energía potencial de la partícula cuando ésta se encuentra a una distancia infinita de la Tierra?.
    b) ¿Puede ser negativo el trabajo realizado por una fuerza gravitatoria?; ¿puede ser negativa la energía potencial gravitatoria?; ¿puede ser negativa la energía cinética?;

    5º.- Un satélite artificial en órbita geoestacionaria es aquél que, al girar con la misma velocidad angular de rotación de la Tierra, se mantiene sobre la misma vertical.
    a) Explique las características de esta órbita y calcule su altura respecto a la superficie de la Tierra.
    b) Razone que valores obtendría para la masa y el peso de un cuerpo situado en dicho satélite sabiendo que su masa en la Tierra es de 20 kg.
    DATOS: G = 6,67 . 10 -11 N.m2.kg-2; RT = 6.400 km; MT = 6,0 .10 24 kg;

    6º.- Un meteorito de 1.000 kg colisiona con otro, a una altura sobre la superficie terrestre de 6 veces el radio de la Tierra, y pierde toda su energía cinética.
    a) ?Cuánto pesa el meteorito en ese punto y cuál es su energía mecánica tras la colisión?.
    b) Si cae a la Tierra, haga un análisis energético del proceso de caída. ¿Con qué velocidad llega a la superficie terrestre?. ¿Dependerá esa velocidad de la trayectoria seguida?. Razone las respuestas
    DATOS: G = 6,67 . 10 -11 N.m2.kg-2; RT = 6.400 km; MT = 6,0 .10 24 kg;

    7º.- Un satélite artificial de 1000 kg gira alrededor de la Tierra en una órbita circular de 12.800 km de radio
    a) Explique las variaciones de Ec y Ep del satélite desde su lanzamiento en la superficie terrestre hasta que alcanzó so órbita y calcule el trabajo realizado
    b) ¿Qué variación ha experimentado el peso del satélite, respecto del que tenía en la superficie terrestre?
    DATOS: G = 6,67 . 10 -11 N.m2.kg-2; RT = 6.400 km; MT = 6,0 .10 24 kg;

    8º.- a) Enuncie la ley de la gravitación universal y comente el significado físico de las magnitudes que intervienen en ella.
    b) Según la ley de la gravitación universal, la fuerza que ejerce la Tierra sobre un cuerpo es proporcional a la masa de éste. ¿por qué no caen más deprisa los cuerpos con mayor masa?

    9º.- La nave espacial Apolo XI, orbitó alrededor de la luna con un periodo de 119 minutos y a una distancia media del centro de la Luna de 1,8 . 10 6 m. Suponiendo que su órbita fue circular y que la Luna es una esfera uniforme:
    a) Determinar la masa de la Luna y la velocidad orbital de la nave
    b) ¿cómo se vería afectada la velocidad orbital si la masa de la nave espacial se hiciese el doble?. Razone la respuesta.
    G = 6,67 . 10 - 11 N.m2.kg -2

    10º.- Se quiere lanzar al espacio un objeto de 500 kg y para ello se utiliza un dispositivo que le imprime la velocidad necesaria. Se desprecia la fricción con el aire.
    a) Explique los cambios energéticos del objeto desde su lanzamiento hasta que alcanza una altura h
    b) Explique los cambios energéticos del objeto desde su lanzamiento hasta que alcanza una altura ∞infinita
    c) Calcule la energía mecánica a una altura de 1.000 m
    d) ¿Qué velocidad inicial sería necesaria para que alcanzara la altura de 1.000 m?
    DATOS: G = 6,67 . 10 -11 N.m2.kg-2; RT = 6.400 km; MT = 6,0 .10 24 kg;

    11º.- Demuestre, razonadamente, las siguientes afirmaciones:
    a) A una órbita de radio (R) de un satélite, le corresponde una velocidad orbital (v), característica
    b) La masa M de un planeta puede calcularse a partir de la masa m y del radio orbital (́Ŕ) de uno de sus satélites.

    12º.- Una partícula de masa m, situada en un punto A, se mueve en línea recta hacia otro punto B, en una región en la que existe un campo gravitatorio creado por una masa M.
    a) Si el valor del potencial gravitatorio en el punto B es mayor que en el punto A, razone si la partícula se acerca o se aleja de M.
    b) Explique las transformaciones energéticas de la partícula durante el desplazamiento indicando y escriba su expresión. ¿Qué cambios cabría esperar si la partícula fuera de A a B siguiendo una trayectoria no rectilínea?.

    13º.- En dos vértices opuestos de un cuadrado, de 6 cm de lado, se colocan las masas m1 = 100 g y m2 = 300 g.
    a) Dibuje en un esquema el campo gravitatorio producido por cada masa en el centro del cuadrado y calcule la fuerza que actúa sobre una masa m = 10 g situada en dicho punto.
    b) Calcule el trabajo realizado al desplazar la masa de 10 g desde el centro del cuadrado hasta uno de los vértices no ocupados por las otras dos masas.
    G = 6,67 . -11 N.m 2. kg -2

    14º.- Suponga que la Tierra redujese su radio a la mitad manteniendo su masa.
    a) ¿Aumentaría la intensidad del campo gravitatorio en su nueva superficie?
    b) ¿Se modificaría sustancialmente su órbita alrededor del Sol?. Justifica tus respuestas.

    15º.- Una partícula de masa m, situada en el A, se mueve en línea recta hacia otro punto B, en una región en la que existe un campo gravitatorio creado por una masa M:
    a) Si el valor del potencial gravitatorio en el punto B es mayor que en el punto A, razona si la partícula se acerca o se aleja de M.
    b) Explica las transformaciones energéticas de la partícula durante el desplazamiento indicado y escribe su expresión. ¿Qué cambios cabría esperar si la partícula fuera de A a B siguiendo una trayectoría no rectilínea?

    16º.- Un satélite artificial de 500 kg gira alrededor de la Luna en una orbita circular situada a 120 km sobre la superficie lunar y tarda 2 h en dar la vuelta completa
    a) Con los datos del problema, se podría calcular la masa de la Luna?. Explique como se haría
    b) Determine la energía potencial del satélite cuando se encuentra en la orbita citada.
    DATOS: G = 6,67 . -11 N.m 2. kg -2 RL = 1.740 km

    17º.- El satélite de investigación europeo (ERS-2) sobrevuela la Tierra a 800 km de altura. Supón su trayectoria circular y su masa, de 1.000 kg.
    a) Calcula de forma razonada, la velocidad orbital del satélite.
    b) Si suponemos que el satélite se encuentra sometido únicamente sometido a la fuerza gravitatoria ebida a la Tierra, ¿por qué no cae sobre la superficie terrestre?. Razona tus respuesta.
    DATOS: G = 6,67 . 10 -11 N.m2.kg-2; RT = 6.400 km; MT = 6,0 .10 24 kg;

    18º.- a) Determinar la densidad media de la Tierra
    b) ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra la intensidad del campo gravitatorio terrestre se reduce a la tercera parte?.
    DATOS: G = 6,67 .10 -11 N.m 2. kg -2 ,     g = 10 m.s -2 ,   RT = 6.370 km

    19º.- La energía potencial de un cuerpo de masa m1 en el campo gravitatorio producido por otro cuerpo de masa m2 depende de la distancia entre ambos. ¿Aumenta o disminuye dicha energía potencial al alejar los dos cuerpos?. Por qué?

    20º.- Sep. 2004. Razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
    a) El peso de un cuerpo en la superficie de un planeta cuya masa fuera la mitad que la de la Tierra sería la mitad de su peso en la Tierra.
    b) El estado de “ingravidez” de los astronautas en el interior de las naves espaciales orbitando alrededor de la Tierra se debe a que la fuerza que ejerce la Tierra sobre ellos es nula.

    21º.- Una partícula se mueve en un campo gravitatorio uniforme.
    ¿Aumenta o disminuye su energía potencial gravitatoria al moverse en la dirección y sentido de la fuerza ejercida por el campo?. ¿Y si se moviera en una dirección perpendicular a ficha fuerza?. Razone las respuestas.
    b) Escriba una expresión del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre la partícula para un desplazamiento “d”, en ambos casos. ¿En que se invierte dicho trabajo? Razone las respuestas.

    22º.- Sep. 2004. Un trineo de 100 kg desliza por una pista horizontal al tirar de él con una fuerza (F), cuya dirección forma un ángulo de 30º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento es 0,1.
    a) Dibuje un esquema de todas las fuerzas que actúan sobre el trineo y calcule el valor de (F) para que el trineo deslice con movimiento uniforme.
    b) Haga un análisis energético del problema y calcule el trabajo realizado por la fuerza (F) en un desplazamiento de 200 m del trineo.
    DATOS. g = 9,8 m.s -2

    23º.- Jun. 2005. Dibuje en un esquema las líneas de fuerza del campo gravitatorio creado por una masa puntual (M). Sean (A) y (B) dos puntos situados en la misma línea de fuerza del campo, siendo (B) el punto más cercano a (M)
    a) Si una masa (m) está situada en (A) y se traslada a (B), ¿aumenta o disminuye su energía potencial?. ¿Por qué?
    b) Si una masa (m) está situada en (A) y se traslada a otro punto ©, situado a la misma distancia de (M) que (A), pero en otra línea de fuerza, ¿aumenta o disminuye la energía potencial?. Razone su respuesta.

    25º.- Jun. 2005. a) Razone cuáles son la masa y el peso en la Luna de una persona de 70 kg
    b) Calcule la altura que recorre en 3 s una partícula que se abandona, sin velocidad inicial, en un punto próximo a la superficie de la Luna y explique las variaciones de energía cinética, potencial y mecánica en ese desplazamiento.
    DATOS: G = 6,67 .10 -11 N.m 2. kg -2 ,    ML = 7,2 .10 22 Kg ,    RL = 1,7 .10 6 m

    26º.- Sep. 2005. a) Considere un punto situado a una determinada altura sobre la superficie terrestre. ¿que velocidad es mayor en ese punto, la orbital o la de escape?
    b) A medida que aumenta la distancia de un cuerpo a la superficie de la Tierra disminuye la fuerza con que es atraído por ella. ¿Significa eso que también disminuye su energía potencial?. Razone la respuesta

    27º.- Sep. La misión Cassini a Saturno-Titán comenzó en 1.997 con el lanzamiento de la nave desde cabo Cañaveral y culminó el pasado 14 de Enero de 2.005, al posarse con éxito la capsula Huyggens sobre la superficie de Titán, el mayor satélite de Saturno, más grande que nuestra Luna e incluso más que el planeta Mercurio.
    a) Admitiendo que Titán se mueve alrededor de Saturno describiendo una órbita circular de 1,2 . 10 9 m de radio, calcule su velocidad y periodo orbital.
    b) ¿Cuál es la relación entre el peso de un objeto en la superficie de Titán y en la superficie de la Tierra?.
    DATOS: G = 6,67 .10 -11 N.m 2. kg -2 ,   MS = 5,7 .10 26 Kg ,    MTitán = 1,3 .10 23 Kg
    RTitán = 2,6 .10 6 m,       g0,S = 10 m.s -2
     

     

    5º.- CAMPO ELÉCTRICO

    1º Dos cargas puntuales q1 = 3.10 -6 C y q2 = 12 .10 -6 C , están situadas respectivamente en los puntos A y B de una recta horizontal, separados 20 cm.
    a) Razone cómo varía el campo electrostático entre los puntos A y B y represente dicha variación en función de la distancia al punto A.
    b) ¿Existe algún punto de la recta que contiene a las cargas en el que el campo sea cero?. En caso afirmativo, calcule su posición.
    DATOS: k = 9 .10 9 N.m2.kg-2

    2º.- Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
    a) Puede ser nulo el campo eléctrico producido por dos cargas puntuales en un punto del segmento que las une?
    b) ¿Se puede determinar el campo eléctrico en un punto si conocemos el valor del potencial electrostático en ese punto?

    3º.- Dos cargas puntuales q1 = 2.10 -6 C y q2 = - 4 .10 -6 C , están fijas en los puntos P1 (0,2) m y P2 (1,0) m, respectivamente.
    a) Dibuje el campo electrostático producido por cada una de las cargas en el punto O (0,0) m y en el punto P (1,2) m y calcule el campo total en P.
    a) Calcule el trabajo necesario para desplazar una carga q = - 3.10 -6 C desde el punto O al punto P y explique el significado del signo de dicho trabajo.
    DATOS: k = 9 .10 9 N.m2.kg-2

    4º.- Una partícula de carga 6 . 10 -6 C se encuentra en reposo en el punto O (0,0) m. Se aplica un campo eléctrico uniforme de 500 N/C, dirigido en el sentido positivo del eje OY.
    a) Describe la trayectoria seguida por la partícula hasta el instante en que se encuentra en el punto A, situado a 2 m del origen. ¿ Aumenta o disminuye la energía potencial de la partícula en dicho desplazamiento?
    b) Calcule el trabajo realizado por el campo en el desplazamiento de la partícula y la d.d.p. entre el origen y el punto A.

    5º.- Razone si la Ep electrostática de una carga q aumenta o disminuye, al pasar del punto A al B, siendo el potencial en A mayor que en B.
    b) El punto A esta más alejado que el B de la carga Q que crea el campo. Razone si la carga Q es positiva o negativa.

    6º.- Dos cargas puntuales iguales, de - 1,2 . 10 - 6 C cada una, están situadas en los puntos A (0,8) y B (6,0) m. Una tercera carga de -1,5 . 10 - 6 C, se sitúa en el punto P (3,4) m
    a) Representa en un esquema las fuerzas que se ejercen entre las cargas y calcule la resultante sobre la tercera carga.
    b) Calcule le energía potencial de dicha carga
    DATOS: k = 9 .10 9 N.m2.kg-2

    7º.- Dos pequeñas bolitas, de 20 g cada una, están sujetas por hilos de 2,0 m de longitud suspendidas de un punto común. Cuando ambas se cargan con la misma carga eléctrica, los hilos se separan hasta formar un ángulo de 15º. Suponga que se encuentra en el vacío, próxima a la superficie de la Tierra:
    a) Calcule la carga eléctrica acumulada en cada bolita.
    b) Se duplica la carga eléctrica de la bolita de la derecha. Dibuje en un esquema las dos situaciones (antes y después de duplicar la carga de una de las bolitas) e indique todas las fuerzas que actúan sobre ambas bolitas, en la nueva situación de equilibrio.
    DATOS: k = 9 .10 9 N.m2.kg-2;  g = 10 m.s -2

    8º.- Dos partículas de 10 g se encuentran suspendidas de dos hilos de 30 cm desde un mismo punto. Si se les suministra a ambas partículas la misma carga, se separan de modo que los hilos formen entre sí un ángulo de 60º.
    a) Dibuja en un diagrama las fuerzas que actúan sobre las partículas y analiza la energía del sistema en esta situación.
    b) Calcula el valor de la carga que se le suministra a cada partícula.
    DATOS: k = 9 .10 9 N.m2.kg-2;  g = 10 m.s -2

    9º.- Un electrón, con velocidad inicial de 3 .10 5 m/s dirigida en el sentido positivo del eje X, penetra en una región donde existe un campo eléctrico uniforme y constante de valor 6 .10 -6 N/C, dirigido en el sentido positivo del eje Y. Determinar:
    a) Las componentes cartesianas de la fuerza experimentada por el electrón
    b) La expresión de la velocidad del electrón en función del tiempo
    c) La energía cinética del electrón un segundo después de penetrar en el campo
    d) La variación de la energía potencial experimentada por el electrón al cabo de un segundo de penetrar en el campo.
    DATOS: q (e -) = 1,6 . 10 -19 C ; m (e -) = 9,1 . 10 -31 kg
    Sol. : a) Fe = - 9,6 . 10 -25 j N; b) v = ( 3 .10 5 i - 1,05 .10 6 .t j ) m/s c) - 5,41 . 10 -19 J d)  

     

    6º.- CAMPO MAGNÉTICO

    1º.- Por un conductor rectilíneo indefinido, apoyado sobre el plano horizontal, circula una corriente de 20 A.
    a) dibuje las líneas del campo magnético producido por la corriente y calcule el valor de dicho campo en un punto situado en un punto situado en la vertical del conductor y a 2 cm de él.
    b) ¿Qué corriente tendría que circular por un conductor, paralelo al anterior y situado a 2 cm por encima de él, para que no cayera, si la masa por unidad de longitud de dicho conductor es de 0,1 kg
    DATOS: μ0 = 4π.10 -7 N.m 2.A -2 ; g = 9,8 m.s -2

    2º.- a) ¿Cuál es la condición para que una partícula cargada, que se mueve en línea recta, siga en su trayectoria rectilínea cuando se somete simultáneamente a un campo eléctrico y a otro magnético, perpendiculares entre sí y perpendiculares a la velocidad de la carga?.
    b) Dibuje las trayectorias de las partículas cargadas del apartado a) si sólo existiera el campo eléctrico o magnético y explique, en cada caso, si varía la velocidad.

    3º.- Una partícula, con carga (q), penetra en una región del espacio en que existe un campo.
    a) Explique cómo podríamos determinar, al observar la trayectoria de la partícula, si se trata de un campo eléctrico o un campo magnético. ¿Hay algún caso en que sería imposible determinar el tipo de campo?.
    b) Haga un análisis energético del movimiento de la partícula para un campo eléctrico y un campo magnético, ambos perpendiculares a la velocidad con que la partícula penetra en el campo

    4º.- Por un solenoide que tiene 100 espiras por metro, circula una corriente de intensidad I1 = 1 A. En el eje del solenoide se dispone de un conductor rectilíneo que transporta otra corriente de Intensidad I2= 20.π A

    a) Calcula el campo magnético total en el punto P, que dista 0,1 m del eje del solenoide
    b) Si se abandona un electrón en el punto P con una velocidad inicial de v0 = 100 m/s, calcula el radio de curvatura de la trayectoria.
    NOTA: Es imprescindible incluir en la resolución de ambos apartados los diagramas o esquemas de resolución oportunos.

    5º.- En una región del espacio existe un campo magnético uniforme en el sentido negativo del eje OZ. Indique, con la ayuda de un esquema, la dirección y sentido de la fuerza magnética en los siguientes casos:
    a) Sobre una partícula β que se mueve en el sentido positivo del eje OX
    b) Sobre una partícula α que se mueve en el sentido positivo del eje OZ

    6º.- Justifique razonadamente con la ayuda de un esquema, qué tipo de movimiento efectúan un protón y un neutrón, si penetran con una velocidad v0 en:
    a) Una región en la que existe un campo eléctrico uniforme de la misma dirección y sentido contrario que la velocidad v0
    b) Una región en la que existe un campo eléctrico uniforme perpendicular a la velocidad v0

    7º.- Dos conductores rectilíneos indefinidos, paralelos, por los que circula corriente de igual intensidad, I, están separados por una distancia de 0,1 m y se repelen con una fuerza por unidad de longitud de 6 . 10 -9 N.m -1.
    a) Explique cualitativamente, con la ayuda de un esquema en el que dibuje el campo y la fuerza que actúa sobre cada conductor, y el sentido de la corriente en cada uno de ellos.
    b) Calcule el valor de la intensidad de corriente que circula por cada conductor
    DATOS: μ0 = 4π.10 -7 N.m 2.A -2

    8º.- Razone las respuestas a las siguientes preguntas:
    a) ¿Cómo debe de moverse una carga en un campo magnético uniforme para experimentar fuerza magnética?
    b) ¿Cómo debe situarse un disco en un campo magnético para que el flujo magnético que lo atraviese sea cero?.

    9º.- Por un alambre recto y largo circula una corriente eléctrica de 50 A. Un electrón moviéndose a 10 6 m.s -1, se encuentra a 5 cm del alambre. Determine la fuerza que actúa sobre el electrón, si su velocidad está dirigida:
    a) Hacia el alambre
    b) Paralela al alambre
    c) ¿Y si la velocidad fuese perpendicular a las dos direcciones anteriores.?
    DATOS: μ0 = 4π.10 -7 N.m 2.A -2  ; e = 1,6 . 10 - 19 C

    10º.- Un protón, acelerado por una diferencia de potencial de 105 V, penetra en una región en la que existe un campo magnético uniforme de 2 T, perpendicular a su velocidad.

    a) Dibuje la trayectoria seguida por la partícula y analice las variaciones de energía del protón desde una situación inicial de reposo hasta encontrarse en el campo magnético.
    b) Calcule el radio de la trayectoria del protón y su periodo y explique las diferencias que encontraría si se tratara de un electrón que penetrase con la misma velocidad en el campo magnético

    DATOS: q(e) = 1,6 . 10 -19 C; m(p) = 1,67 . 10 -27 kg ; m (e) = 9,1 . 10 -31 kg

    11º.- Conteste razonadamente a las siguientes cuestiones:
    a) ¿Es posible que una carga eléctrica se mueva en un campo magnético uniforme sin que actúe ninguna fuerza sobre ella?.
    b) ¿Es posible que una carga eléctrica se mueva en un campo magnético uniforme sin que varíe su energía cinética?.

    12º.- Una partícula cargada penetra en un campo magnético uniforme con una velocidad perpendicular al campo.
    a) Describa la trayectoria seguida por la partícula y explique como varía su energía
    b) Repita el apartado anterior si en vez de un campo eléctrico se trata de un campo magnético.

    13º.- Dos partículas cargadas se mueven con la misma velocidad y, al aplicarles un campo magnético perpendicular a dicha velocidad, se desvían en sentidos contrarios y describen trayectorias circulares de distintos radios.
    a) ¿Qué puede decirse de las características de estas partículas?
    b) Si en vez de aplicarles este campo magnético se les aplica un campo magnético paralelo a su trayectoria, indique razonadamente como se mueven las partículas.

    14º.- Supón dos hilos metálicos largos, rectilíneos y paralelos, perpendiculares al plano del papel y separados 60 mm, por los que circulan corrientes de 9 y 15 A, respectivamente en el mismo sentido:
    a) Dibuja en un esquema el campo magnético resultante en el punto medio de la línea que une ambos conductores y calcula su valor.
    b) En la región entre los conductores, ¿a qué distancia del hilo por el que circula la corriente de 9 A será nulo el campo magnético?.
    DATOS: μ0 = 4π.10 -7 N.m 2.A -2 ;
    Sol. B = 4. 10 -5 T ; d = 22,5 mm

    15º.- Un electrón se mueve en una región donde están superpuestos un campo eléctrico E = 4 j m/s y un campo magnético  0,4 k T, Si la velocidad del electrón es: 20 i m/s, determinar:
    a) La fuerza que actúa sobre el electrón debida a cada uno de los campos.
    b) Manteniendo los vectores (v) y (B) como antes, obtén el campo eléctrico para que la aceleración total del electrón sea nula.
    Sol. a) Fe = - 6,4 . 10 -19 j N ; Fm = 1,28 . 10 -18 j b) E = 8 j V/m

    16º.- Un conductor rectilíneo e indefinido transporta una corriente de 10 A en el sentido positivo del eje Z, Un protón, que se mueve a     2 .10 5 m/s, se encuentra a 50 cm del conductor. Calcular el módulo de la fuerza ejercida sobre el protón si su velocidad :
    a) Es perpendicular al conductor y está dirigida hacia él
    b) Es paralelo al conductor
    c) Es perpendicular a las direcciones definidas en los apartados a) y b)
    d) ¿En qué casos, de los tres anteriores, el protón verá modificada su energía cinética?
    DATOS: μ0 = 4π.10 -7 N.m 2.A -2 ; q (p) = 1,6 . 10 - 19 C; m(p) = 1,67 . 10 -27 kg ; m (e) = 9,1 . 10 -31 kg
    Sol. : a) Fm = 1,28 .10 -19 N ; b) Fm = ; c) Fm =
     

     


    7º.- INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

    1º.- Explique por qué no se utilizan los transformadores con corrientes continuas
    b) Comente las ventajas de la corriente alterna frente a la corriente continua

    2º.- Una espira cuadrada de 10 cm. de lado, inicialmente horizontal, gira a 1.200 R.P.M., en torno a uno de sus lados, en un campo magnético uniforme de 0,2 T, de dirección vertical
    a) Calcule el valor máximo de la Fem.. inducida en la espira y represente, en función del tiempo, el flujo magnético a través de la espira y la Fem. inducida
    b) ¿Cómo se modificará la Fem.. inducida en la espira si se redijera la velocidad de rotación a la mitad?
    c) ¿ Y si se invirtiera el sentido del campo magnético?

    3º.- ¿Existe Fem.. inducida en una espira colocada frente a un imán?

    4º.- Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
    a) La Fem.. inducida en una espira es proporcional al flujo magnético que la atraviesa
    b) Un transformador eléctrico no puede utilizarse con una corriente continua

    5º.- Una espira cuadrada de lado L = 10 cm. se introduce a velocidad constante v = 1 m/s en una zona del espacio donde existe un campo magnético uniforme, dirigido a lo largo del eje OZ (sentido positivo) y de valor B = 0,25 T. Si en el instante inicial un lado de la espira está al comienzo de la zona donde existe el campo magnético
    a) ¿Cuanto valdrá el flujo magnético que atraviesa la espira en un tiempo t, en que la espira ha penetrado horizontalmente en esta zona, una distancia de 3 cm.
    b) ¿Cuanto valdrá la Fem.. inducida?
    c) ¿Cuál será el sentido de la corriente inducida?

    6º.- Enuncia la Ley de Faraday. Significado de la Ley de Lenz. ¿De qué depende la Fem.. inducida en un circuito?.

    7º.- Una espira se mueve en un plano horizontal y penetra en un campo magnético uniforme vertical.
    a) Explique las característica de la corriente inducida en la espira al entrar en la región del campo, al moverse en él y al abandonarlo.
    b) Razone en qué etapas del trayecto descrito habría que comunicarle una fuerza externa a la expira para que avanzara con velocidad constante.
     

     


    8º.- O.E.M.

    1º.- Explique la naturaleza de las O.E.M.. ¿Cómo caracterizaría mejor una O.E.M., por su frecuencia o por su longitud de onda?.
    b) Ordene, según longitudes de onda crecientes las siguientes regiones del espectro electromagnético: microondas, rayos X, luz verde, luz roja, ondas de radio

    2º.- Una antena emite una O.E.M. de f = 50 kHz. a) Calcule su λ
    b) Determine la (f) de una onda sonora de la misma λ.
    DATOS: c = 3. 108 m/s ; v(sonido) = 340 m/s

    3º.- Los rayos X, la luz visible y los rayos infrarrojos son OEM. Ordénelas en orden creciente de sus frecuencias e indique algunas diferencias entre ellas.
    b) ¿qué es una OEM?. Explique sus características
     

     


    9º.- FENÓMENOS ÓPTICOS

    1º.- Un rayo de luz amarilla, emitida por una lámpara de sodio, tiene una longitud de onda en el vacío de 580 . 10 - 9 m
    a) Determine la v de propagación y la longitud de onda de dicha luz en el interior de una fibra de cuarzo, cuyo índice de refracción es n = 1,5
    b) ¿ Puede existir valores del ángulo de incidencia para los que un haz de luz, que se propaga por el interior de una fibra de cuarzo, no salga al exterior?. Explique el fenómeno y, en su caso, calcule los valores del ángulo de incidencia para los cuales tiene lugar.

    2º.- Explique en qué consiste los fenómenos de reflexión y refracción de las luz y enuncie sus leyes
    b) Un haz de luz pasa del aire al agua. Razone como cambia su frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación.

    3º.- ¿ La dispersión de la luz depende del índice de refracción del medio y de la longitud de onda de la luz incidente?
    b) Explique la dispersión de la luz por un prisma y realice un esquema de la misma

    4º. El espectro visible contiene frecuencias entre 3,9 . 10 14 Hz y 7,9 . 1014 Hz.
    a) Determine las λ correspondientes a dichas frecuencias en el vacío
    b) ¿Se modifican estos valores de las frecuencias y de las λ cuando la luz se propaga por el agua ?. En caso afirmativo, calcule los valores correspondientes
    DATOS: índice de refracción del agua respecto al aire: n = 1,3 ; c = 108 m/s

    5º.- Cuando un rayo de luz se propaga a través del agua (n = 1,33) emerge hacia el aire para ciertos valores del ángulo incidente y para otros no.
    a) Explique este fenómeno e indique para qué valores del ángulo de incidencia emerge el rayo.
    b) ¿Cabría esperar un hecho similar si la luz pasara del aire al agua?

    6º.- ¿Porqué son los cielos azules y los amaneceres rojos?

    7º.- a) ¿Qué se entiende por interferencia de la luz?.
    b) Porqué no observamos la interferencia de la luz producida por los faros de un automóvil?.

    8º.- Un rayo de luz pasa del agua al aire con un ángulo de incidencia de 30º respecto a la normal.
    a) Dibuje en un esquema los rayos de incidencia y refractado y calcule el ángulo de refracción.
    b) ¿Cuál debería ser el ángulo de incidencia para que el rayo refractado fuera paralelo a la superficie de separación agua-aire
    DATOS: índice de refracción del agua respecto al aire: n = 1,3

    9º.- El espectro visible contiene frecuencias entre 4. 10 14 Hz y 7. 10 14 Hz
    a) Determinar las λ correspondientes a dichas frecuencias, en el vacío
    b) ¿Se modifican estos valores de f y λ cuando la luz se propaga por el agua?. En caso afirmativo, calcule los valores correspondientes.
    DATOS: índice de refracción del agua respecto al aire: n = 1,3; c = 108 m/s

    10º.- El índice de refracción del agua respecto al aire es n > 1. Razone cuales de las siguientes magnitudes cambian, y cómo, al pasar un haz de luz del aire al agua: f, λ, v de propagación, T

    11º.- Un haz de luz roja penetra en una lámina de vidrio de 30 cm de espesor, con un ángulo de incidencia de 45º.
    a) Explique si cambia el color de la luz al penetrar en el vidrio y determine el ángulo de refracción.
    b) Determine el ángulo de emergencia (ángulo del rayo que sale de la lámina con la normal) ¿Qué tiempo tarda la luz en atravesar la lámina de vidrio?

    DATOS: c = 3 . 10 8 m . s -1 ; n (vidrio) = 1,3

    12º.- a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de una onda.
    b) ¿Tiene igual frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación la onda incidente, la reflejada y la refractada?

    13º.- a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de la luz
    b) Describa, con la ayuda de un esquema, qué ocurre cuando un haz de luz monocromática incide con un cierto ángulo sobre una superficie de separación de dos medios de distinto índice de refracción. Si el segundo medio tiene menor índice de refracción que el primero. ¿Podemos asegurar que se producirá siempre refracción?.

    14º.- Un rayo de luz monocromática emerge desde el interior de un bloque de vidrio hacia el aire. Si el ángulo de incidencia es de 19,5º y el de refracción de 30º.
    a) Determine el índice de refracción y la velocidad de propagación de la luz en el vidrio.
    b) Como se sabe, pueden existir ángulos de incidencia para los que no hay rayo refractado; es decir, no sale la luz del vidrio. Explique este fenómeno y calcule los ángulos para los que tiene lugar.
    DATOS: c = 3 . 10 8 m.s -1 ; n (aire) = 1

    15º.- a) ¿Qué se entiende por refracción de la luz?. Explique se se entiende por ángulo límite y utilizando un diagrama de rayos, indique como se determina.
    b) Una fibra óptica es un hilo transparente a lo largo del cuál puede propagarse la luz, sin salir al exterior. Explique por qué la luz no se escapa a través de las paredes de la fibra.
     

     


    10º.- ÓPTICA GEOMÉTRICA

    1º.- Un objeto se encuentra a una distancia de 0,6 m de una lente delgada convergente de 0,2 m de distancia focal. Construya gráficamente la imagen que se forma y explique sus características.
    b) Repita el apartado anterior si el objeto se coloca a 0,1 m de la lente

    2º.- Un objeto se encuentra frente a un espejo plano a una distancia de 4 m del mismo. Construya gráficamente la imagen y explique sus características.
    b) Repita el apartado anterior si se sustituye el espejo plano por uno cóncavo de 2 m de radio.

    3º.- Indique qué se entiende por foco y por distancia focal de un espejo. ¿qué es una imagen virtual?
    b) Con ayuda de un diagrama de rayos, describa la imagen formada por un espejo convexo para un objeto situado entre el centro de curvatura y el foco.
    4º.- explique, con ayuda de un esquema, los fenómenos de reflexión y refracción de la luz y escriba sus leyes.
    b) ¿Puede formarse una imagen real en un espejo convexo. Razone la respuesta utilizando los esquemas que considere oportunos.

    5º.- Describa el modelo corpuscular de la luz. ¿Puede explicar dicho modelo los fenómenos de interferencia luminosa?.
    b) Dos rayos de luz inciden sobre un punto. ¿Pueden producir oscuridad?. Explique razonadamente este hecho.

    6º.- a) Indique qué se entiende por foco y por distancia focal en un espejo. ¿Qué es una imagen virtual?.
    b) Con la ayuda de un diagrama de rayos, describa la imagen formada por un espejo convexo para un objeto situado entre el centro de curvatura y el foco.
     

     


    11º.- FÍSICA CUÁNTICA

    1º.- a) Explique brevemente en qué consiste el efecto fotoeléctrico
    b) Tienen la misma energía cinética todos los fotoelectrones emitidos

    2º.- Un haz de luz de λ 546 .10-9 m penetra en una célula fotoeléctrica de cátodo de cesio, cuyo trabajo de extracción es de 2 eV.
    a) Explique las transformaciones energéticas ocurridas en el proceso de fotoemisión y calcule la energía cinética máxima de los electrones emitidos.
    b) ¿ Qué ocurriría si la λ incidente en la célula fotoeléctrica fuera el doble de la anterior?.

    DATOS: h = 6,62 .10 -34 J.s ; e = 1,6 .10 -19 C; c = 3.108 m/s

    3º.- Al incidir luz de λ 620 . 10-9 m sobre una fotocélula se emiten electrones con una Ec máxima de 0,14 eV
    a) Calcule el We y la f umbral de la fotocélula
    b) ¿ Qué diferencia cabría esperar en los resultados el apartado a), si la λ incidente fuera doble?.

    4º.- Al absorber un fotón se produce una transición electrónica entre dos niveles separados por una energía de 12 .10 -19 J.
    a) Explique, energéticamente, el proceso de absorción del fotón por el átomo. ¿Volverá espontáneamente el átomo a su estado inicial?.
    b) Si el mismo fotón incidiera en la superficie de un metal cuyo trabajo de extracción es de 3 eV, ¿se produciría emisión fotoeléctrica?
    DATOS: h = 6,62 .10 -34 J.s ; e = 1,6 .10 -19 C; m(e) = 9,1 .10 -31 kg c = 3. 108 m/s

    5º.- Explique por qué la existencia de una f umbral para el efecto fotoeléctrico va en contra de la teoría ondulatoria de la luz.
    b) Si una superficie metálica emite fotoelectrones cuando se ilumina con luz verde, razone si loe emitirá cuando se ilumina con luz azul.

    6º.- El material fotográfico suele contener bromuro de plata, que se impresiona con fotones de energía superior a 1,7 .10 -19 J
    a) ¿Cuál es la f y la λ del fotón que es justamente capaz de activar una molécula de bromuro de plata.
    b) La luz visible contiene λ entre 380 . 10 -9 m y 780 .10 -9 m
    Explique el hecho de que una luciérnaga, que emite luz visible de intensidad despreciable, pueda impresionar una película fotográfica, mientras que no pueda hacerlo la radiación procedente de una antena (emisora) de televisión que emite a 100 MHz, a pesar de que su potencia es de 50 Kw.
    DATOS: h = 6,62 . 10 -34 J.s ; c = 3. 108 m/s

    7º.- Una célula fotoeléctrica tiene el fotocátodo de potasio, cuyo trabajo de extracción es de 2,22 eV. Mediante un análisis energético del problema, conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
    a) Se podría utilizar esta célula fotoeléctrica para funcionar con luz visible. (El espectro visible está comprendido entre una λ de 380 .10 -9 m y 780 .10 -9 m
    b) En caso afirmativo, ¿cuánto vale la λ asociada a los electrones e máxima energía, extraídos con luz visible.
    DATOS: h = 6,62 .10 -34 J.s ; e = 1,6 .10 -19 C; m(e) = 9,1 .10 -31 kg c = 3. 108 m/s

    8º.- Un haz de electrones es acelerado desde el reposo por una d.d.p. de 100 V.
    a) Haga un análisis energético del proceso y calcule la λ de los electrones tras ser acelerados, indicando las leyes físicas en que se basa.
    b) Repita el caso anterior para el caso de protones y calcule la relación entre las λ obtenidas en ambos apartados
    DATOS: h = 6,62 .10 -34 J.s ; e = 1,6 .10 -19 C; m(e) = 9,1 .10 31 kg; m(p) = 1,7 .10 -27 kg; c = 3. 108 m/s

    9º.- Se llama “diferencia de potencial de corte” de una célula fotoeléctrica, VC, a la que hay que aplicar entre el ánodo y el fotocátodo para anular la intensidad de corriente.
    a) Dibuje y comente la gráfica que relaciona; VC, con la frecuencia de la luz incidente y escriba la expresión de la ley física correspondiente.
    b) Dependerá la gráfica anterior del material que constituye el fotocátodo?.¿ Puede determinarse la constante de Planck a partir de una gráfica experimental de VC, frente a las frecuencias de la radiación incidente. Indique como

    10º.- Enuncie la hipótesis de De Broglie. ¿Depende la λ asociada a una partícula, que se mueve con una cierta velocidad, de su masa?.
    b) Comente el significado físico y las implicaciones de la dualidad onda-corpúsculo
    c) Comente algún resultado experimental que dé soporte a dicha hipótesis

    11º.- Si la energía de extracción de un metal, debida al efecto fotoeléctrico, es de 3,7 eV, determinar:
    a) La velocidad máxima con la que son emitidos los electrones de la superficie del metal cuando incide sobre ella una radiación UV (ultravioleta) de una λ = 300 nm
    b) La máxima λ que tiene que tener dicha radiación, para que sean emitidos los electrones del metal.

    12º.- La frecuencia umbral de un metal es de 4.5 .10 14 Hz. Calcular
    a) el trabajo de extracción del metal
    b) La energía cinética de los electrones emitidos si se ilumina el metal con luz de 1.700 A de λ
    c) La λ asociada a los electrones emitidos

    13º.- a) Enuncie la hipótesis de De Broglie e indique de qué depende la longitud de onda asociada a una partícula.
    b) Se podría determinar simultáneamente, con exactitud, la posición y la cantidad de movimiento de una partícula?. Razone la respuesta.

    14º.- Un haz de electrones se acelera, desde el reposo, mediante una diferencia de potencial de 10 4 V.
    a) Hágase un análisis energético del proceso y calcule la longitud de onda asociada a los electrones tras ser acelerados, indicando las leyes físicas en que se basa, para realizar estos cálculos
    b) Repita el apartado anterior, si en lugar de electrones, aceleramos protones, en las mismas condiciones.
    DATOS: h = 6,62 . 10 -34 J.s ; e = 1,6 .10 -19 C; m(e) = 9,1 .10 -31 kg; m(p) = 1,7 .10 -27 kg; c = 3. 108 m/s

    15º.- a) ¿Es cierto que las ondas se comportan también como corpúsculos en movimiento?. Justifique su respuesta.
    b) Comente la siguiente frase: “Sería posible medir simultáneamente la posición de u electrón y su cantidad de movimiento, con toda exactitud como quisiéramos, si dispusiéramos de instrumentos suficientemente precisos”.

    16º.- Al estudiar experimentalmente el efecto fotoeléctrico en un metal se observa que la mínima frecuencia a la que se produce dicho efecto es de 1,03 .1015 Hz.
    a) Calcule el trabajo de extracción del metal y el potencial de frenado de los electrones emitidos si incide en la superficie del metal una radiación de frecuencia 1,8 .1015 Hz.
    b) ¿Se produciría efecto fotoeléctrico si la intensidad de la radiación incidente fuera el doble y su frecuencia la mitad que en el apartado anterior?.Razone la respuesta.
    DATOS: h = 6,62 . 10 -34 J.s ; e = 1,6 .10 -19 C; m(e) = 9,1 .10 -31 kg

     


    12º.- FÍSICA NUCLEAR

    1º.- ¿Por qué los protones permanecen unidos en el núcleo, a pesar de que sus cargas tienen el mismo signo?.
    b) Compare las características de la interacción responsable de la estabilidad nuclear con las de las de otras interacciones, refiriéndose a su origen, intensidad relativa, alcance, etc..

    2º.- El 22688Ra se desintegra radiactivamente para dar  22286Ru .
    a) Indique el tipo de emisión radiactiva y escriba la ecuación de dicha reacción nuclear:
    b) Calcule la energía liberada en el proceso
    DATOS: c = 3.10 8 m/s; M(226Ra) = 226,0960 u; m(222Ru) 222,0869 u;
    m(4He) = 4,00378 u; 1 u = 1,66 .10 -27 kg

    3º.- La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que lo constituyen. ¿Es mayor o menor?. ¿Cómo se justifica esta diferencia?
    ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear?: Explique, cualitativamente, la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

    4º.- El periodo de semidesintegración de un núcleo radiactivo, de masa atómica 200 u, que emite partículas beta es de 50 s. Una muestra, cuya masa inicial era de 50 g, contiene en la actualidad 30 g del nucleído original.
    a) Indique las diferencia entre el nucleído y el resultante, y represente gráficamente la variación con el tiempo de la masa del nucleído original.
    b) Calcule la antigüedad de la muestra y su actividad actual.
    DATOS: NA = 6,02 .1023 mol -1

    5º.- Describa el origen y las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma.
    b) Indique el significado de las siguientes magnitudes: periodo de semidesintegración, constante radiactiva, vida media.

    6º.- Indique las partículas constituyentes de los dos nucleidos 33H y 32He y explique qué tipo de emisión radiactiva permitirá pasar de uno a otro.
    b) Calcule la energía de enlace para cada uno de los nucleidos e indique cuál de ellos es más estable.
    c = 3.108 m/s; m(31H) = 3,016049 u; m(32He) 3,016029 u; m(p) = 1,00795 u; m(n) = 1,00898 u; 1 u = 1,66 10 -27 kg

    7º.- a) Algunos átomos de (147N) atmosférico chocan con un neutrón y se transforman en carbono ( 146C) que, por emisión β, se convierten de nuevo en (147N). Escribe las correspondientes reacciones nucleares
    b) Los restos de animales recientes contienen mayor proporción de ( 146C) que los restos de animales antiguos. ¿A qué se debe este hecho y que aplicaciones prácticas tiene?

    8º.- La actividad del ( 146C) (de periodo de semidesintegración = 5.7 .103 años) de un resto arqueológico es de 120 desintegraciones por segundo. La masa de una muestra actual de idéntica composición posee una actividad de 360 desintegraciones por segundo.
    a) Explique a qué se debe dicha diferencia entre ambas muestras
    b) ¿Cuál será la antigüedad de la muestra arqueológica?
    c) ¿Cuantos átomos de ( 146C) tiene la muestra arqueológica en la actualidad?.
    d) ¿Tiene ambas muestras el mismo número de átomos de carbono
    NOTA: Existen dos isótopos del átomo de carbono: ( 146C) y ( 126C)

    9º.- El ( 125B) se desintegra radiactivamente en dos etapas: en la primera el núcleo resultante es ( 126C)* (* = estado excitado) y en la segunda el ( 126C)* se desactiva, dando ( 126C)* (estado fundamental)
    a) Escriba los procesos de cada etapa, determinando razonadamente el tipo de radiación emitida en cada caso
    b) Calcule la frecuencia de la radiación emitida en la segunda etapa si la diferencia de energía entre los estados energéticos del isótopo del carbono es 4,4 MeV
    DATOS: h = 6,62 . 10 -34 J.s ; e = 1,6 .10 -19 C; m(e) = 9,1 .10 -31 kg

    10º.- a) Enuncie la ley de la desintegración radiactiva e indique el significado físico de cada uno de los parámetros que aparecen en ella.
    b) ¿Por qué un isótopo radiactivo de periodo de semidesintegración muy corto (por ejemplo dos horas) no puede encontrarse en estado natural y debe de ser producido artificialmente.

    11º.- Suponga una central nuclear en la que se produce energía a partir de la siguiente reacción nuclear de fusión:

    ecuacion 2
    a) Determinar la energía que se produciría por cada kg de helio que se fusionase
    b) Razone en cuál de los dos núcleos anteriores es mayor la energía de enlace por nucleón
    DATOS: c = 3.10 8 m/s; m(42He) = 4,0026 u; m(168O) = 15,9950 u; 1 u = 1,66 .10 -27 kg

    12º.- Debido a la desintegración beta del rubidio/87 los minerales de rubidio contienen estroncio. Se analizó un mineral y se comprobó que contenía 0,85 % de rubidio y 0,0089 % de estroncio.
    Suponiendo que todo el estroncio procede de la desintegración del rubidio y que el período de semidesintegración de éste es 5.7 .1010 años, calcula la edad del mineral. (Sólo el 27 % del rubidio natural es rubidio/87) - Solución: 3,05 .1010 años

    13º.- a) La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que lo constituyen. ¿Es mayor o menor?. Justifica la respuesta..
    b) Completa las siguientes ecuaciones de reacciones nucleares, indicando en cada caso las características de X:

    94Be + 42He ------->> 126C + X ;         2713Al + 10n ------->> 42He + X

    14º.- a) Indique las características de las radiaciones alfa, beta y gamma
    b) Explique los cambios que ocurren en un núcleo al experimentar una desintegración β.
     

     

    TABLA DE DATOS

    d T-L = 3,844 .10 8 m d T-S = 1,496 .10 11 m
    M L = 7,35 .10 22 kg    M T = 5,98 .10 24 kg      M S = 1,99 .10 30 kg
    RL = 1,738 .10 6 m RT = 6,37 .10 6 m RS = 6,96 .10 8 m ???
    g 0,L = 1,62 N/kg (m/s2)             g 0,T = 9,82 N/kg (m/s2)           G = 6,66 . 10 -11 N.m2/kg2
    1 u.m.a. = 1/12 de la masa del átomo de 12C = 1,6599 . 10 -27 kg
    1 eV = 1,6 . 10 -19 J;    1 MeV = 1,6 . 10 -13 J;      1 J = 6,25 .1018 eV   =   6,25 .1012 MeV
    1 cal. = 4,18 J
    h = 6,62 .10 -34 J.s
    q(e -) = 1,6 .10 - 19 C
    NA = 6,02 .10 23
    m(p+) = 1,6726 .10 -27 kg = 1,00758 u.m.a.
    m(n0) = 1,6749 .10 -27 kg = 1,00898 u.m.a.
    m(e-) = 9,100 .10 -31 kg = 0,00055 u.m.a.
    1 u.m.a. = 931 MeV = 1,491 .10 -10 J
    Deuterio (A) = 3,3444 .10 -27 kg


     


     

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